汽輪機(jī)調(diào)節(jié)閥的升程流量特性無(wú)例外的是非線性的，而信號(hào)與調(diào)節(jié)閥的升程關(guān)系是線性的，這樣必然導(dǎo)致機(jī)組調(diào)節(jié)系統(tǒng)的靜態(tài)特性是非線性的。非線性靜態(tài)特性不能保證機(jī)組良好的調(diào)節(jié)特性，在某些情況下將導(dǎo)致系統(tǒng)不能正常工作。因此，在汽輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，往往通過(guò)非線性補(bǔ)償?shù)姆绞綄⒄{(diào)節(jié)閥特性線性化。然而，非線性補(bǔ)償后，對(duì)系統(tǒng)的響應(yīng)特性有哪些影響，其影響的程度如何，到目前為止還沒(méi)有進(jìn)行研究，有些機(jī)組由于補(bǔ)償特性不合理，導(dǎo)致系統(tǒng)擺動(dòng)，機(jī)組的正常運(yùn)行受到很大的影響。另外，電力系統(tǒng)正在進(jìn)行機(jī)組一次調(diào)頻特性的實(shí)驗(yàn)研究和調(diào)節(jié)系統(tǒng)的參數(shù)測(cè)試，這種非線性補(bǔ)償對(duì)于一次調(diào)頻特性和參數(shù)測(cè)試結(jié)果的影響也需要進(jìn)行系統(tǒng)的分析。因此有必要對(duì)非線性補(bǔ)償特性進(jìn)行研究，提供機(jī)組設(shè)計(jì)和調(diào)整的依據(jù)，特別是對(duì)DEH控制系統(tǒng)的補(bǔ)償特性提供調(diào)整的參考，同時(shí)，為機(jī)組參數(shù)測(cè)試提供正確的模型，具有重要的工程實(shí)用價(jià)值。
1 非線性補(bǔ)償?shù)男问?BR> 常規(guī)液壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，閥門特性的線性化通過(guò)兩個(gè)途徑來(lái)實(shí)現(xiàn)：調(diào)節(jié)閥開啟的重疊度和配汽凸輪型線的調(diào)整。通過(guò)改變閥門的重疊度實(shí)現(xiàn)特性的線性化，必然導(dǎo)致節(jié)流損失的增加，在采用提板配汽的中小機(jī)組中比較常見(jiàn)，當(dāng)采用凸輪配汽時(shí)，凸輪的轉(zhuǎn)角與油動(dòng)機(jī)升程滿足線性關(guān)系，而閥門升程則取決于凸輪轉(zhuǎn)角與凸輪升程的關(guān)系，通過(guò)改變凸輪轉(zhuǎn)角與升程的關(guān)系就可以在同樣轉(zhuǎn)角條件下增加或者減小閥門開度的變化量，從而實(shí)現(xiàn)閥門特性的線性化，在凸輪型線應(yīng)保證不會(huì)發(fā)生自鎖，并盡量減小凸輪的受力以減小磨損。采用凸輪配汽方式實(shí)現(xiàn)靜態(tài)特性線性化時(shí)，調(diào)節(jié)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型如圖1所示。
目前，電調(diào)系統(tǒng)，也就是常說(shuō)的DEH控制系統(tǒng)得到普及，在電調(diào)系統(tǒng)中，為了使得閥門特性線性化，通過(guò)所謂的電子凸輪來(lái)實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)閥特性非線性的線性化，其實(shí)質(zhì)是通過(guò)控制信號(hào)的非線性補(bǔ)償使得流量特性線性化。使用最為廣泛的是在計(jì)算機(jī)內(nèi)部進(jìn)行信號(hào)的補(bǔ)償，其數(shù)學(xué)模型如圖2所示，將輸出到電液轉(zhuǎn)換器之前的信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償。相對(duì)于同樣信號(hào)變化，當(dāng)流量變化小時(shí)，將信號(hào)放大，增加閥門開度的變化量，也就是增加閥門流量的變化量，當(dāng)流量變化大時(shí)，將信號(hào)縮小，使得對(duì)應(yīng)于同樣的信號(hào)變化，具有相同的流量變化量，以達(dá)到機(jī)組靜態(tài)特性的線性化。
在圖1和圖2中，R為轉(zhuǎn)速給定；ΔPL（s）為負(fù)荷擾動(dòng)；Δφ（s）為轉(zhuǎn)速變化；Td為電液轉(zhuǎn)換器時(shí)間常數(shù)；Tk為滑閥時(shí)間常數(shù)；Ts為油動(dòng)機(jī)時(shí)間常數(shù)；Tv為容積時(shí)間常數(shù)；Ts為轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)；δ為調(diào)速不等率。
2 常規(guī)液壓系統(tǒng)
對(duì)于圖1所示的常規(guī)液壓系統(tǒng)，通過(guò)凸輪型線的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)閥門特性非線性的補(bǔ)償，此時(shí)抽動(dòng)機(jī)的行程沒(méi)有變化，發(fā)生變化的只是閥門的升程，從理論上來(lái)說(shuō)，非線性補(bǔ)償不會(huì)影響機(jī)組的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。當(dāng)油動(dòng)機(jī)滑閥的輸出發(fā)生限幅時(shí)，情況也是相同的。
圖3為10%負(fù)荷擾動(dòng)后的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線。按照單機(jī)運(yùn)行方式進(jìn)行仿真，沒(méi)有考慮電網(wǎng)對(duì)于系統(tǒng)穩(wěn)定的影響。機(jī)組并列運(yùn)行時(shí)，考慮到電網(wǎng)的作用，系統(tǒng)的穩(wěn)定性將得到改善。
由于非線性補(bǔ)償在油動(dòng)機(jī)之后，小擾動(dòng)條件下，油動(dòng)機(jī)滑閥不會(huì)出現(xiàn)限幅，因此，系統(tǒng)實(shí)際上是一個(gè)線性系統(tǒng)。在閥門特性變化比較陡的地方，升程流量的變化率小于1，為1/K值，則閥門特性非線性補(bǔ)償環(huán)節(jié)，即油動(dòng)機(jī)升程與閥門升程之間的變化率必然大于1，為K值，這樣油動(dòng)機(jī)升程與流量之間的關(guān)系即為線性關(guān)系，也就是說(shuō)信號(hào)變化與流量變化之間為線性關(guān)系。由于兩個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)，一個(gè)環(huán)節(jié)為K，隨后一個(gè)環(huán)節(jié)為1/K，環(huán)節(jié)簡(jiǎn)化的結(jié)果是等效于一個(gè)放大系數(shù)為1的環(huán)節(jié)，也就是說(shuō)系統(tǒng)線性化了。大量的仿真結(jié)果表明，在常規(guī)的液壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，通過(guò)配汽凸輪型線的非線性補(bǔ)償，不會(huì)引起系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的惡化，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性和一次調(diào)頻特性完全取決于調(diào)節(jié)系統(tǒng)，與補(bǔ)償環(huán)節(jié)沒(méi)有關(guān)系。
3 數(shù)字電液調(diào)節(jié)系統(tǒng)
3.1 油動(dòng)機(jī)滑閥不限幅時(shí)的特性
對(duì)于數(shù)字電液調(diào)節(jié)系統(tǒng)（DEH系統(tǒng)）來(lái)說(shuō)，非線性補(bǔ)償在電液轉(zhuǎn)換器之前，通過(guò)非線性函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)，如圖2所示，非線性補(bǔ)償環(huán)節(jié)的輸出信號(hào)與油動(dòng)機(jī)的閥位反饋信號(hào)進(jìn)行比較之后，其誤差信號(hào)經(jīng)過(guò)PI控制器，驅(qū)動(dòng)電液轉(zhuǎn)換器，使油動(dòng)機(jī)滑閥運(yùn)動(dòng)，控制油動(dòng)機(jī)。對(duì)于不同的閥門開度，同樣的閥門升程對(duì)應(yīng)的流量變化是不同的，在閥門剛開啟的時(shí)候，同樣升程對(duì)應(yīng)的流量變化近似為線性，因?yàn)榇藭r(shí)閥門處于臨界流動(dòng)狀態(tài)，但隨著閥門開度的增加，閥后壓力增加，閥門的流動(dòng)轉(zhuǎn)向非臨界，流量變化量減小，若在考察的點(diǎn)上，閥門升程流量關(guān)系曲線的斜率為1/K（K＞1），為了保證流量特性線性，對(duì)于同樣的信號(hào)變化，則必須增加閥門開度，相當(dāng)于增加油動(dòng)機(jī)行程的變化量，因此，非線性補(bǔ)償環(huán)節(jié)輸入與輸出信號(hào)之間的斜率必須等于K值，這樣就可以保證在靜態(tài)條件下，信號(hào)變化量與流量變化量之間滿足線性規(guī)律。補(bǔ)償環(huán)節(jié)的放大系數(shù)K分別為0.1、1、10、100時(shí)的仿真試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)油動(dòng)機(jī)滑閥沒(méi)有限幅時(shí)，擾動(dòng)作用后，補(bǔ)償環(huán)節(jié)的存在對(duì)系統(tǒng)的響應(yīng)特性沒(méi)有任何影響，對(duì)應(yīng)于不同的K值，系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程特性相同。
這是因?yàn)橛蛣?dòng)機(jī)滑閥沒(méi)有限幅，在進(jìn)行系統(tǒng)傳遞函數(shù)簡(jiǎn)化時(shí)，非線性補(bǔ)償環(huán)節(jié)與閥門特性非線性環(huán)節(jié)互為倒數(shù)，相互抵消，滑閥和油動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)沒(méi)有限制，在閥門升程流量特性斜率小于1時(shí)，同樣信號(hào)變化要求更大的油動(dòng)機(jī)位移，由于滑閥的運(yùn)動(dòng)沒(méi)有受到輸出閥值的限制，補(bǔ)償環(huán)節(jié)增加了油動(dòng)機(jī)滑閥的輸入信號(hào)，使油動(dòng)機(jī)的動(dòng)作速度加快，以保證達(dá)到更大的位移所需要的時(shí)間不隨工況點(diǎn)的變化而變化，因此，非線性補(bǔ)償不會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性和一次調(diào)頻特性，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能取決于除補(bǔ)償環(huán)節(jié)以外的各個(gè)組成環(huán)節(jié)的特性。
3.2 油動(dòng)機(jī)滑閥限幅時(shí)的特性
然而，油動(dòng)機(jī)滑閥的行程是有限的，取決于其控制油口的高度。當(dāng)滑閥的行程超過(guò)此高度后，輸出不再變化，也就是說(shuō)滑閥輸出到油動(dòng)機(jī)的有用信號(hào)受到了限幅。當(dāng)限幅值為±1.0，負(fù)荷擾動(dòng)值為10%，補(bǔ)償環(huán)節(jié)放大系數(shù)K值變化時(shí)的動(dòng)帶響應(yīng)特性如圖4所示。
從圖4的動(dòng)態(tài)相應(yīng)特性可見(jiàn)，隨著補(bǔ)償環(huán)節(jié)放大系數(shù)（對(duì)應(yīng)斜率）的增加，系統(tǒng)的穩(wěn)定性逐漸降低，達(dá)到穩(wěn)態(tài)和最大值的時(shí)間延長(zhǎng)，相當(dāng)于系統(tǒng)的反應(yīng)速度降低，當(dāng)限幅值為±1.0時(shí)，10%負(fù)荷擾動(dòng)可以維持系統(tǒng)穩(wěn)定的最大補(bǔ)償放大倍數(shù)為19.3，當(dāng)放大系數(shù)大于19.3時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定，當(dāng)放大倍數(shù)為6.7時(shí)，滑閥開始限幅。在滑閥的運(yùn)動(dòng)發(fā)生限幅之后，油動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)速度和達(dá)到最大值與穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間發(fā)生變化。因此，為了保持系統(tǒng)的穩(wěn)定，當(dāng)油動(dòng)機(jī)滑閥的限幅值為±1.0，補(bǔ)償環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)不能夠大于19.3。
由此可見(jiàn)，油動(dòng)機(jī)滑閥運(yùn)動(dòng)的限幅，隨著補(bǔ)償環(huán)節(jié)放大倍數(shù)的變化，將影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。通過(guò)仿真試驗(yàn)對(duì)油動(dòng)機(jī)滑閥不同限幅時(shí)的特性進(jìn)行了研究，滑閥限幅分別為：±1.05、±1.10、±1.15和±1.30時(shí)，補(bǔ)償環(huán)節(jié)的放大系數(shù)K分別在：7.05、7.41、7.76和8.86時(shí)抽動(dòng)機(jī)滑閥開始限幅，對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性發(fā)生影響，當(dāng)K值分別達(dá)到：20.28、21.25、22.22和25.11時(shí)系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定，K值繼續(xù)增加時(shí)系統(tǒng)不穩(wěn)定。不同限幅和補(bǔ)償環(huán)節(jié)放大倍數(shù)時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性曲線與圖4相似。
隨著限幅值的增加，補(bǔ)償環(huán)節(jié)的最大放大倍數(shù)增加，對(duì)應(yīng)于每一個(gè)限幅值，有一個(gè)極限放大倍數(shù)，當(dāng)補(bǔ)償環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)大于該極限值之后，系統(tǒng)不穩(wěn)定。當(dāng)滑閥限幅開始起作用后，油動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)速度受到限制，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間延長(zhǎng)。不同限幅值所對(duì)應(yīng)的極限放大倍數(shù)和油動(dòng)機(jī)滑閥開始限幅的放大倍數(shù)如表1所示。
表1 滑閥限幅值與補(bǔ)償環(huán)節(jié)放大倍數(shù)的關(guān)系（10%擾動(dòng)）
| 限幅值 |
限幅開始K值 |
臨界K值 |
| ±1.0 |
6.7 |
19.3 |
| ±1.05 |
7.05 |
20.28 |
| ±1.10 |
7.41 |
21.25 |
| ±1.15 |
7.76 |
22.22 |
| ±1.30 |
8.86 |
25.11 |
實(shí)際上，對(duì)于確定的系統(tǒng)，其滑閥限幅值和非線性補(bǔ)償環(huán)節(jié)的最大放大系數(shù)K值是確定的，因此，要保證系統(tǒng)穩(wěn)定，對(duì)于不同的限幅值和放大倍數(shù)K，就有不同的允許最大擾動(dòng)負(fù)荷。仿真試驗(yàn)確定的不同限幅和放大系數(shù)時(shí)的最大擾動(dòng)負(fù)荷如表2所示。當(dāng)擾動(dòng)負(fù)荷小于對(duì)應(yīng)的數(shù)值時(shí)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的，當(dāng)擾動(dòng)負(fù)荷大于對(duì)應(yīng)的數(shù)值時(shí)，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。這樣，對(duì)于確定的系統(tǒng)，其限幅值和補(bǔ)償環(huán)節(jié)放大倍數(shù)是已知的，可以通過(guò)限制負(fù)荷擾動(dòng)的大小來(lái)保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
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